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Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.
Equivalentemente si definisce come omomorfismo tra un primo gruppo ed un secondo che consiste in una biiezione tra il sostegno del primo e quello del secondo.
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